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《东方教育学刊》是一本关注教育教学最新研究进展的国际开源中文期刊,刊登的内容主要面向教育管理跟教育学科,反映国内外教育教学领域的高新技术应用模式和教育管理的新理论、新方法,服务于教育教学各阶段的教育工作,提升教育教学和从业人员素质。
期刊范围:(教学教学、校园管理、学科教育、艺术教育,政治思想、文学素养、文化探索、职业教育等。)
本刊是一本由同行评审的高要求、高水准的学术期刊出版物,编者鼓励与本刊相关的、有理论和实践贡献的来稿。
文稿严禁抄袭,一律文责自负。
温州理工学院 数据科学与人工智能学院,浙江温州,325000;
摘要:现行高等数学教材中多元函数无条件极值的讨论局限于二元情形,与实际多元优化需求脱节。本文将二元函数极值充分定理推广到n元情形,引入多元函数泰勒展式中二阶偏导数构成的海森矩阵的正定性判别方法, 并通过典型实例验证其应用。本研究是“基于大语言模型的个性化高等数学试题库构建探索”教改项目的重要组成部分,旨在为试题库提供更丰富的多元函数极值问题类型,利用大语言模型技术生成个性化习题和解答。
关键词:多元函数极值;泰勒展式;海森矩阵
参考文献
[1]同济大学数学系.高等数学(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2014.
[2]华东师范大学数学系.数学分析(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2010.
[3]李颖,倪谷炎,基于导数张量的多元函数极值点判定[J].大学数学,2024,40(1):84-87.